六年级《数学乐园》培养学生创造性思维

　　掌握正反比例的意义，并能运用意义进行判断，并用正反比例的方法来解决一些实际问题

　　一.阅读思考，学会方法

　　请同学们想一想，解答正、反比例的应用题的方法和步骤是什么？

　　1.审题判断

　　认真读题后，根据正、反比例的意义判断题目中相关联的量是否成比例，如果成比例，再确定是成正比例还是反比例，这是解题的前提。

　　2.设未知数x。一般可以直接设所求的未知数为x，有一些稍复杂的题目需要间接设x。求出x值后，再计算解答。

　　3.列出比例式。

　　4.计算求出结果。

　　5.验算解答。

　　下面我们一起研究几个例题。

　　例1.一个车间生产一批零件，如果每天生产50个，60天可以完成任务，如果要用40天完成任务，每天应生产多少个？

　　分析判断：根据已知条件和问题，可以知道，这道题中，一个车间生产的这一批零件总的个数是一定的量。每天完成的个数和完成零件生产任务所需的天数成反比例关系。用关系式表示为：每天生产的个数×天数＝一批零件的个数(一定)

　　解：设每天生产x个

　　

　　答：每天应生产75个零件。

　　例2. 40千克的芝麻能磨油16千克，照这样计算，180千克芝麻可以磨油多少千克？

　　分析判断：根据已知条件可知，“照这样计算”就是磨1千克的油要芝麻的重量是一定的，那么芝麻的总量和磨出油的重量成正比例关系。

　　解：设可磨油x千克

　　

　　答：可以磨油72千克。

　　例3.纺织厂要织布1440米，开始4天织布120米，照这样计算，要完成任务还需多少天？

　　分析判断：照这样计算，就是4天织布120米，工作效率一定，那织布的天数和米数成正比例关系。

　　解：设完成全部任务需x天

　　

　　答：完成任务还需44天。

　　此题也可以直接设未知数。

　　解：还需要x天全部完成任务。

　　

　　答：完成任务还需44天。

　　从上面例题可以看出用比例解应用题有很多优点。

　　1.用比例方法解答，考虑起来比较简化，只要判断了两种量是成正比例量还是成反比例量。那么无论所求的未知数是哪一种量，所用的方法都是一样。准确地确定谁是一定的量。

　　2.用比例方法计算，在计算过程可以约分，比较简便。

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