【练一练】奥数·最佳策略

http://kid.sina.com.cn 2006年04月19日 09:04 尚学教育

专项练习(B)

A	100	B	80
C	60	D	40

5个小孩买糖人，如果做这5个糖人所需时间分别是2、1、4、3、5分钟。问：孩子们总的的等待时间最少是____分钟。

A	15	B	20
C	35	D	40

用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎12个饼至少需要___分钟。

A	24	B	28
C	36	D	48

用两水管给泳池注水，单放甲管12小时注满，单放乙管需24小时。若要10小时注满，且两管合放时间尽量少，则合放时间是___小时

A	4	B	5
C	6	D	7

有17名少先队员分散在一条公路上宣传交通法规，完成任务后应该在哪一点集合，可使他们走到集合点的路程总和最小？

A	最前一位同学所处点	B	最后一位同学所处点点
C	中间一位同学所处点	D	都一样

A	24	B	19
C	18	D	12

备选题

A	66	B	69
C	67	D	68

5个人等候打水，他们打水所需的时间分别是1、2、3、4、5分钟．若只有一个水龙头，问：他们总的的等待时间最少是____分钟。

A	15	B	20
C	35	D	40

用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要3分钟（假定正、反面各需2分和1分），问煎3个饼至少需要___分钟。

A	9	B	6
C	5	D	4

用两水管给泳池注水，单放甲管10小时注满，单放乙管需15小时。若要8小时注满，且两管合放时间尽量少，则合放时间是___小时。

A	6	B	5
C	4	D	3

有10名少先队员排成一条直线上做操，做完后应该在哪一点集合，可使他们走到集合点的路程总和最小？

A	队首的同学所在点	B	队尾的同学所在点
C	第5、6位同学中间的任何点	D	都一样

A	13	B	15
C	27	D	30

专项练习(B)参考答案

答案

解答

我们先从人数较小的情况入手．

当只有2个人时，设2人岗位分别为A1和A2（如上图），显然集合地点选在A1点或A2点或者A1A2之间的任何一个地点都可以．因为由A1、A2出发的人走过的路程总和都等于A1A2．

当有3个人时，则集合地点应该选在A2点（如右图）．例如：若集合地点选在A1A2之间的B点，那时3个人所走的路程总和是

A1B+A2B+A3B=（A1B+A3B）+A2B=A1A3+A2B；

而集合地点选在A2点时，3个人所走路程总和仅是A1A3．显然A1A3比1A3+A2B小．

依此推理下去，我们能发现一个规律：

当有偶数（ 2n）个人时，集合地点应选在中间一段 AnAn+1之间的任何地点（包括An和An+1点）；

当有奇数（2n+1）个人时，集合地点应选在正中间岗位An+1点．

　　本题有17个人，因此集合地点应选在从某一端数起第9个岗位处（正中间岗位）．

爱问(iAsk.com) 共找到相关网页约14,400,000篇。

　　 声明：本文由著作权人授权新浪网独家发表，未经许可，禁止转载。

【评论】【收藏此页】【大中小】【下载点点通】【打印】【关闭】