教材说明

　　分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同。例如，前面习题里带着练习的那些应用题。另一部分应用题是由于分数乘法意义的扩展而新出现的。例如，求一个数的几分之几是多少的应用题。本节所教学的应用题就属于“求一个数的几分之几是多少”的一步和两步应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。

　　教材先复习求一个数的几分之几是多少的文字题，为学习相应的分数应用题做准备。因为求一个数的几分之几是多少的问题，可能有两种情况，一种情况只涉及一个数量，求它的一部分是多少；另一种情况涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少。这两种题目在画线段图分析数量关系时，有共同点也有不同点。因此，教材分两个例题分别讲解。

　　例1，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。教材中画出一条线段，目的在于让学生学会用线段图表达意愿，即吃了的 等于100千克的一部分。根据分数乘法的意义，直接用分数乘法来计算。在解答分数乘法应用题时，关键是弄清以哪个数量作标准，也就是把哪个数量看作单位“1”。教材通过想，突出地说明分析数量关系时，根据题目中叙述的具体条件，明确“吃了 ”是指吃了100千克的 ，所以把100看作单位“1”，再根据分数乘法的意义列出算式是：100×。

　　例2教学连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。增加这部分应用题，不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。由于题中增加了一个条件，并且增加了一个数量，不仅要进行两步计算，而且要进行两次判断谁作单位“1”。例2也借助线段图帮助理解题意。这道题中的“想”，分析思路仍然与例1的分析思路一样，着重分析第一步算什么，把谁看作单位“1”；第二步再算什么，又把谁看作单位“1”。在分步列式的基础上给出综合算式。

　　为了更好地让学生分清把谁看作单位“1”，练习中加强了这方面的单项训练。如练习四中的第7题，给出常见的几种表示单位“1”的几分之几的叙述方式，让学生练习判断各以哪个数量作标准，把谁看作单位“1”。练习题中还有意识地改变题目中条件的叙述方式，防止学生仅仅依靠一些“关键词”或按照固定模式判断谁作单位“1”。练习中除了着重练习解答分数乘法应用题外，还适当带着复习已学的应用题。例如，第12题第2问带着复习分数加减法的应用题。星号题和思考题注意适当开阔学生的视野。例如，第16*题要求学有余力的学生想一想例3还有没有其他解法，第17*题在已学的两步应用题的基础上增加一个条件，练习四最后的思考题渗透了一些概率的初步知识。

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