1。两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬币谁获胜。问：先放的人有没有必定取胜的策略？

　　2.500位同学站成一排，从左到右“1,2，3”报数，凡1和2的离队，报3的留下，向左看齐后，再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩两位同学了。这两位同学在开始的队伍中，位于从左到右的第几个？

　　3。图19-7，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长是多少厘米？

　　4。下图是一个4×4的表格，每个方格中填入了数字0或1。按下列规则进行“操作”：每次可以同时改变某一行的数字：1变成0，0变成1。问：能否通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1？

　　5。如左下图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，且边长均为2cm。又E点是正方形 ABCD的中心，求两个正方形公共部分(图中阴影部分)的面积S。

　　6。某校毕业生共9个班，每班人数相等。已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1人；四、五、六班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1人。那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？(或问男生人数是女生的几倍？)

　　7。一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多可能有多少个球是红色的？

　　8。在一副扑克牌中，最少取(      )张牌就可以保证四种花色都有，最少取(   )张就可以保证其中有3张牌点数相同，最少要抽(   )张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。

　　9。有一长为11厘米，宽为9厘米，高为7厘米的长方体木块，能否切割成77块长、宽都是3厘米，高是1厘米的长方体形状的积木块？说明理由？

　　10。育才小学40名学生参加一次数学竞赛，用15分记分制(即分数为0，1，2，…，15)。全班总分为209分，且相同分数的学生不超过5人。试说明得分超过12分的学生至多有9人。

　　11。有四个互不相等的数，取其中两个数相加，可以得到六个和：24，28，30，32，34，38。求此四数。

　　12。个位、十位、百位上的3个数字之和等于12的三位数共有多少个？

　　13。下面各数的和是__________。

　　0   1   2   3   4   5   …   48   49

　　1   2   3   4   5   6   …   49   50

　　2   3   4   5   6   7   …   50   51

　　…  …  …  …  …  …   …   …

　　48   49   50   51   52  53 …  96  97

　　49   50   51   52   53  54 …  97  98

　　14。下面一列数，前两个都是1，从第3个开始，每个数都等于它前面两个数的和：

　　1,1，2,3，5,8，13,21，34…

　　那么其中第2006个数的个位数字是多少？

　　15。苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？

　　16.1，2，3，4，5，6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛。到现在为止，1，2，3，4，5号运动员已参加比赛的场数正好等于他们的编号数。问：6号运动员已经赛了几场？

　　17、有4个互不相等的自然数，将它们两两相加，可以得到6个不同的和，其中较小的4个和是64，66，68，70。求这4个数。

　　18、下面这个表有100行，这个表中所有数的和是______。  

                            1

                          3   2

                        5   4   3

                      7   6   5   4

                    9   8   7   6   5

                           ……

                         ……  ……

              197  196 ……  ……  ……  100   99

           199  198  197 ……  ……  102  101  100