例60教室里有一些男生和一些女生。老师问他们人数。一个男生告诉老

　　分析与解 题中告诉我们，除去1个男生，男生人数是女生人数的

　　题中还告诉我们，除去1个女生，女生人数是男生人数的3/5。

　　示女生人数，除去1个女生，正好是9个女生。分母部分的15恰好表示男生人数，除去1个男生，正好是14个男生。

　　由此得出，教室里有男生15人，女生10人。

　　答：教室里有男生15人，女生10人。

　　例61 某书店原有书若干本，第一天售出全部的1/2，第二天又运进900本，第三天售出的书比现有的书的1/3还多40本，结果还剩下800本。书店里原有书多少本？

　　分析与解 根据题中给出的条件，可以倒推回去，求出书店里原有书多少本。

　　假设第三天售出的书比现有的书的1/3不多40本(即少售了40本)，

　　，于是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。

　　假设第二天不运进900本，这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书

　　求出书店里原有书的本数。

　　=720(本)

　　答：书店里原有书720本。

　　例62 有7袋米，它们的重量分别是 12千克、 15千克、17千克、20千克、22千克、24千克、26千克。甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍。那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？

　　分析与解 题中告诉我们，甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的重量的2倍，因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5倍。

　　而7袋米的总重量是

　　12+15+17+20+22+24+26=136(千克)

　　从136中减去5的倍数，剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说，从136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5的倍数。要使136减去一个数后得数能被5除尽，这个数的个位数字一定是1或6。而题中列出的7袋米的重量的千克数只有26的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26千克。

　　答：甲先取走的那一袋米的重量是26千克。

　　例63 有若干堆围棋子，每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%。明明从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中，白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子？

　　分析与解 根据题意，白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子，棋子总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化，原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%。由此可知，

　　答：原来共有4堆围棋子。

　　例64 植树节那天，学校把一批树苗分给三～六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6株；如果由四年级的部分学生单独去植，平均每人植12棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20棵；如果由六年级的部分学生单独去植，平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植，平均每人植几棵？

　　分析与解 不管由几年级去植树，树苗的总数是一定的。设要植的树苗

　　生都去植树，平均每人植的棵数是

　　还可以这样想：根据题中给出的三～六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得，要植树的总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60棵树，那么不难算出三～六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人，于是求出三～六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是：

　　答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时，平均每人植3棵树。

　　例65 一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？

　　分析与解 题中所给的条件可用图49表示。

　　从图49不难看出，完成相同的工作量(图中双竖线中间部分)，甲要用12-8=4(天)，乙要用21-9=12(天)，从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此，甲单独完成这件工程要用

　　答：这件工程由甲单独做，15天可以完成。