例70 一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？

　　分析与解 假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。

　　打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。

　　比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的排量为

　　(30-20)÷(15-5)=1

　　进而求出满池的水量为

　　20-1×5=15或30-1×15=15

　　那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为：

　　(15+1×2)÷2=8.5≈9(个)

　　答：至少要打开9个进水管。

　　例71 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地，甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍，在行走后AB

　　时间少，因此甲先到达B地。

　　答：甲先到达B地。

　　例72 从A城到B城，甲要行2小时，乙要行1小时40分钟。如果甲先行10分钟，那么乙出发后多少分钟，在何处追上甲？

　　分析与解 根据已知，从A城到B城，甲比乙要多用

　　60×2-(60+40)=20(分钟)

　　也就是说，如果甲比乙早出发20分钟，二人就可以同时到达B城。现在甲比乙早出发10分钟，即甲先行10分钟后乙再出发，那么二人就会同时到达A、B两城间的中点处。

　　到达两城间的中点处，乙要用50分钟，这就是说，乙出发50分钟，在A、B两城间的中点处追上甲。

　　答：乙出发后50分钟，在两城间中点处追上甲。

　　例73 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时，恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。求客车的速度。

　　分析与解 题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的3/5与货车相遇，这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速(每小时40千米)又行了18小时到达甲地，即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是：

　　=1200(千米)

　　货车每小时行40千米，它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。

　　=480÷40

　　=12(小时)

　　=720÷12

　　=60(千米)

　　也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时。

　　所以客车的速度是：

　　40×1.5=60(千米)

　　还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的，因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是：

　　答：客车每小时行60千米。

　　例74 一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米？

　　分析与解 已知这辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，即往返时间比是1.25：1，即5∶4。显然去时用的时间是：

　　=7.5(小时)

　　因为往返的路程是相等的，往返时间比是5∶4，那么往返的速度比就是4∶5。已知去时比回来时每小时慢6千米，于是可以求出去时的速度是：

　　6÷(5-4)×4

　　=6÷1×4

　　=24(千米)

　　这样又能求出这辆汽车往返的路程。这辆汽车往返共行了

　　24×7.5×2= 360(千米)

　　答：这辆汽车往返共行了360千米。

　　例75 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇地点离A地100千米，相遇后两车仍以原速继续行驶，分别到达B、A两地后，立刻沿原路返回，这时又在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的距离。

　　分析与解 根据题中条件，可列方程解答。设A、B两地间的距离为x千米。两车速度是不变的，因此两车从出发到第一次相遇时所行路程比与从出发到第二次相遇时所行路程比是相等的，于是列方程得

　　200x-6000=x2-40x-6000

　　x2-240x=0

　　x(x-240)=0

　　x=240

　　这里列的方程是正确的，但小学生还不会解这个方程。

　　要是按如下思路来思考问题，那么，问题就可迎刃而解了。

　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，到第一次相遇，两车共行了一个A到B的全程，其中甲车行了100千米。两车从A、B出发到第二次相遇，两车共行了3个A到B的全程，因此甲车行了3个100千米，这时离开B地60千米，因此，A、B间的距离是

　　100×3-60=240(千米)

　　答：A、B两地间的距离是240千米。