这是由西蒙斯(Gustavus Simmons)所设计的两个人玩的简单游戏(因此而命名)。

　　游戏首先由圆内六边形的顶点A，B，C，D，E，F开始，玩的人轮流使用不同颜色的笔以直线连接任意两个顶点。

　　总共只有15条可能的直线，所以这个游戏必定可在有限的时间内结束。游戏的规则是要避免所连的直线(相同颜色者)形成三角形，否则就输了。在两种不同颜色的笔把15条线都画完之前，必定会形成一个同颜色的三角形，所以一定能分出胜负。

　　图示为一场比赛的结果，图中的数字表示画线的顺序，实线为某甲所画的直线，虚线则为某乙画的直线。如图，现在轮到乙画线，而且只剩下两条直线可画，若连接DF会形成三角形DAF，而连接FE则形成另一三角形EAF，所以这一局乙是输定了。