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图为著名的金奖杯赛车路径。每当车子绕过弯道时,外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。如果车子内外轮之间的距离为2m,请问当车子绕过整个回路之后外侧轮子比内侧轮子多走了几米?
解答与分析
两轮所走的距离差等于半径为R及r的两圆圆周长之差:
2πR-2πr=2π(R- r)
所以当车子绕过整个回路一圈后,外侧轮子比内侧轮子多走4π米。
实际上不需要考虑每个转弯处半径的大小(因为轮距固定),且大部分的左转弯与右转弯多将抵销,最后的结果与行经一简单封闭曲线的情形相同。
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