我们先从人数较小的情况入手.
当只有2个人时,设2人岗位分别为A1和A2(如上图),显然集合地点选在A1点或A2点或者A1A2之间的任何一个地点都可以.因为由A1、A2出发的人走过的路程总和都等于A1A2.
当有3个人时,则集合地点应该选在A2点(如右图).例如:若集合地点选在A1A2之间的B点,那时3个人所走的路程总和是
A1B+A2B+A3B=(A1B+A3B)+A2B=A1A3+A2B;
而集合地点选在A2点时,3个人所走路程总和仅是A1A3.显然A1A3比1A3+A2B小.
依此推理下去,我们能发现一个规律:
当有偶数( 2n)个人时,集合地点应选在中间一段 AnAn+1之间的任何地点(包括An和An+1点);
当有奇数(2n+1)个人时,集合地点应选在正中间岗位An+1点.
本题有17个人,因此集合地点应选在从某一端数起第9个岗位处(正中间岗位).
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