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奥数专题之火车相遇问题(三)

http://www.sina.com.cn  2009年05月11日 09:01  中国奥数网 

  一、填空题

  1。小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发,______分钟后两人相遇?

  2。甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米。

  3。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米。

  4。一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里。一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟。这个人的步行速度是每秒_______米。

  5。如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米。求这个圆的周长。

  6。甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发。

  7。两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米。

  8。小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米。(相遇指迎面相遇)

  9。甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回)。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。小张每小时走______千米,小王每小时走______千米。

  10。小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米。

  二、解答题

  11。甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?

  12。甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?

  13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米。在途中相遇以后,两人又相背而行。各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇。两次相遇点间相距多少千米?

  14。一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?

  例1两村相距35千米,甲乙两人从两村相向而行,甲先行2小时,已知甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,当两人还相距9千米时,乙行了多少小时?

  例2甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米。甲从A地,乙和丙从B地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地间的距离。

  例3甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:甲、乙两站的距离是多少米?

  例5甲、乙二个分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。

  例6一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?


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