跳转到路径导航栏
跳转到正文内容

小学趣味数学百题百讲百练:不要急于动手

http://www.sina.com.cn  2009年08月24日 19:51  中国奥数网 

  25.不要急于动手

  一个正方形,被分成6横行,6纵列。在每个方格中,可任意填入1、2、3中的一个数字,但要使每行、每列及两条对角线上的数字之和各不相同,这可能吗?为什么?

  分析与解不可能。

  这是因为每行、每列和两条对角线都是由6个方格组成的,那么数字之和最小是1×6=6,数字之和最大是3×6=18。要想使各行、各列及对角线上的数字之和各不相同,只能出现6、7、8、9、……、17、18这13种数字和,但实际却需要6(行)+6(列)+2(对角线)=14种不同的数字和。

  由此可知,要达到每行、每列及两条对角线上的数字和各不相同是不可能的。


网友评论 欢迎发表评论

登录名: 密码:
Powered By Google

更多关于 数学 的新闻

新浪简介About Sina广告服务联系我们招聘信息网站律师SINA English会员注册产品答疑┊Copyright © 1996-2009 SINA Corporation, All Rights Reserved

新浪公司 版权所有